37%法則 - MBA智库百科

37%法則和最優停止理論 37%法則 用手机看条目 扫一扫，手机看条目 出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/) 37%法則、37%規則 目錄 1什麼是37%法則 237%法則的故事 337%法則的數學過程[2] 437%法則和最優停止理論 537%法則的運用 6參考文獻 [編輯]什麼是37%法則 　　37%法則，出自《演算法之美》[1]一書。

意思是經過數學家歐拉的實驗，以37%作為分界點，前面的時間用來觀察，後面的時間用來作決策的一種方法。

　　舉例來說，比如要買房子，整個地區的房子有30處，那麼需要先看37%的房子，也就是11個房子。

37%前的房子只看不買，但是要記住自己認為最好的是什麼樣子。

看完後，從37%以後只有遇到比之前最好的還要好的房子就應該下手買。

[編輯]37%法則的故事 　　有這麼一個故事：一天，蘇格拉底帶領幾個弟子來到一塊麥地邊。

他對弟子們說：“你們去麥地里摘一個最大的麥穗，只許前行不能回頭，我在麥地的盡頭等你們。

”弟子們低頭前行，挑挑揀揀，總覺得最大的麥穗還在前面。

雖然，有弟子試著摘了幾穗，但並不滿意，便隨手扔掉了。

他們總以為機會還很多，完全沒有必要過早定奪。

過了很久，很多弟子還是兩手空空。

這時，傳來蘇格拉底的聲音：“你們已經到盡頭了。

”是如弟子們一樣二手空空，還是如蘇格拉底所說，“麥地里肯定有一穗是最大的，但你們未必能碰到它；即便碰到，也未必能作出準確的判斷。

因此最大的一穗就是你們剛剛摘下的。

” 　　相似的問題，有一片玉米地，你需要從裡面摘選一個棒子最大的玉米。

但只能摘一次，而且不能回頭。

你第一次走進玉米地，發現很多很好很大的玉米棒子，很快摘下了你看到的第一個比較大的玉米棒子，然後繼續往前走，然而越走越失望，你沮喪地發現前面還有很多比你手裡的大得多的玉米棒子。

但是你已經不能夠選擇了。

你第二次走進玉米地，同樣也發現了很多很好的玉米棒子，但是這一次你吸取“後悔”的教訓——前面一定有更好的。

你一直向前走，直到發現自己差不多走出了玉米地。

按照規則，你回不去了。

就這樣，你錯過了最好的玉米棒子。

　　對於在玉米地選擇玉米棒子的問題。

數學家的策略是，你要把這片玉米地分成兩個階段。

前37%為第一階段。

在這個階段，你只看不選，就是認真觀察比較這個階段最大的玉米棒子，記住那個玉米棒子的大小。

等過了37%，進入第二階段。

從這個階段開始，你一旦遇到一個比第一階段那個最大的玉米棒子還要大的玉米，或者類似的玉米，就毫不猶豫地選擇它。

　　分兩個階段這個策略和37%這個數字，是數學家歐拉好不容易算出來的，這實際上是一個隨機選擇優化問題。

這個辦法就叫37%規則。

37%的規則並不能保證你一定能選擇到最大的玉米，但是在這片玉米地里，玉米棒子大小是隨機出現的。

在這種隨機出現的情況下，它是一個能夠選到一個足夠大玉米的好辦法。

從概率的角度來講，如果你看了不到37%的玉米就開始選擇，你將來很可能後悔選早了；如果你看了超過37%的玉米開始選，你將來可能後悔選晚了。

　　 [編輯]37%法則的數學過程[2] 　　假設這片玉米地有N個玉米，數學模型上說，就是先拒掉前面k個玉米，不管這些玉米有多大；然後從第k+1個玉米開始，一旦看到比之前所有玉米都要大的，就毫不猶豫地選擇它。

不難看出，k的取值很講究，太小了達不到試的效果，太大了又會導致真正可選的餘地不多了。

這就變成了一個純數學問題：在玉米總數n已知的情況下，當k等於何值時，按上述策略選中最大玉米的概率最大？ 　　如何求出最優的k值？對於某個固定的k，如果最適合的玉米出現在了第i個位置，k的概率記作P(k)。

　　用x來表示k/n的值，並且假設n充分大，則上述公式可以寫成： 　　對-x·lnx求導，並令這個導數為0，可以解出x的最優值，它就是歐拉研究的神秘常數的倒數——1/e 　　由於1/e大約等於0.37（e≈2.718281828459），因此這條法則也叫做37%法則。

[編輯]37%法則和最優停止理論 　　最優停止理論的一個經典案例：秘書問題。

　　我們在公司中工作，被招聘、面試人都有所經歷，假如你是一個秘書，需要招聘一個人員，篩選了幾分簡歷，決定面試4人，甲、乙、丙、丁。

　　每次面試之後，你有兩個選擇，要麼聘用此人，要麼拒絕。

我們如何才能招聘最佳人選的機會最大，終止面試呢？ 　　我們假設這四個人按照順序丁＞丙＞乙＞甲，我們面試是隨機的，前提也不知道丁是最棒的，如果我們面試完這四個人，是有24種可能的，也就是4種排列。

　　假如我們有三種策略： 　　第一種策略：面試完第一人就決定錄用，能錄用到丁的概率是25%； 　　第二種策略：面試完最後一人就決定錄用（前三人不要），能錄用到丁的概率是25%； 　　第三種策略：面試完第一人不做決定，作為判定標準，一旦出現比他高的人就錄用，能錄用到丁的概率是46%。

　　假如第一個人是就是丁，後面面試的能力都比他弱，我們就自行放棄吧，選中丁的概率是為0的；假如第一個人是甲，第二個人能力都比甲好，但是錄取到丁的概率是2/24；假如第一個人是乙，第二個人是甲的話，肯定不用，第二個人是乙、丙、丁就會錄用，但是能錄用到丁的概率就是3/24；假如第一個人是丙，只有丁比他強，因此只要丁一齣現就會被錄取，有6/24的可能性，以上可能性加到一起就是11/24=46%。

我們發現第三種策略能選到最優人員的概率要大。

　　註：以上計算各位可自行搜索，或是自己列一下24個排序，就可以計算出來。

　　以上是N=4的時候，當N變動時，概率是什麼樣子的呢？ 　　請看下表： 人數作為標準的人數選中優秀人員概率 4146% 5243 6242.78 ......... 10037（37%）37.1 1000369（36.9%）36.8 　　當N無限大，我們作為標準的策略就是N/e（e是自然常數），概率就是1/e，是不是很神奇。

假如人數是10000,，我們採取的策略是10000/2.71828=3678，不做錄取，只做標準，選中最優人員的概率為1/e=36.8%≈37%。

　　這就是37%的由來，因此37%是我們在做最優停止時選擇標準根據樣本計算的依據。

[編輯]37%法則的運用 　　比如你打算在18-40歲之間找到人生的伴侶,那麼按照37%理論來的話,前一段37%也就是 18-26.1歲,用來交往不同的男士，只交往不結婚。

等你到了26.1歲的時候,坐下來確定你的“最基本的滿意標準”。

然後嫁給一個從那一天開始你遇到的，第一個好於這個標準的男士，並且不再尋找最優方案。

　　再比如你想在一個月內買房子，那你可以用37%的時間看房子，確定“最基本滿意標準”，然後從第12天開始，遇見一個好於這個標準的房子，就立即下手。

　　如果你一生可能要有10段戀愛，那麼找到“那個他”的最大概率發生在拒絕4個戀人之後（代表39.87%的戀愛經歷）。

　　如果你可能談20段戀愛，則要拒絕前8個人（那個對的人在38.42%處等你） [編輯]參考文獻 ↑[美]布萊恩·克裡斯汀,[美]湯姆·格裡菲思.演算法之美[M].中信出版集團.2018-5-18 ↑心藍.生活中的演算法——37%法則.知乎,2018-4-14 取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/37%25%E6%B3%95%E5%88%99" 本條目對我有幫助0 赏 MBA智库APP 扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 下载MBA智库，阅读全文 温馨提示 复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App   如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目。

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Mid62b2dcb3098bd00e3746d51b00dc237b(討論|貢獻)在2021年10月7日11:14發表 難以認同，37%法則應該充當參考理論，而不是真理，太拘泥章法反而不好，談戀愛也用參考這，怕不是個憨憨 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

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