梁之撓曲公式 - 教育百科

名詞解釋： 梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。

在談論撓曲時，通常有兩個基本假設，第一，梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面，此假設說明斷面上任一點之 ... 跳到主要內容 ::: 梁之撓曲公式-教育百科 詞條檢索 全文檢索 音讀檢索 切換漢語拼音鍵盤 切換注音小鍵盤| 關閉 小提醒： 輸入完畢後請點選 音讀檢索 進行搜尋 聲母 韻母 詞條名稱：梁之撓曲公式 切換來源 ToggleDropdown 國家教育研究院辭書 國家教育研究院辭書 國家教育研究院辭書 基本資料 英文： flexureformulaofbeam 作者： 黃健生 日期： 2002年12月 出處： 力學名詞辭典 辭書內容 名詞解釋： 　　梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。

在談論撓曲時，通常有兩個基本假設，第一，梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面，此假設說明斷面上任一點之應變與該點中立軸之距離成正比。

第二，在比例限內，纖維應力與應變成正比，其比值為彈性模數。

當負載作用在梁上，梁產生變形，並產生抵抗力矩平衡所承受的負載，亦就是梁在靜力平衡時，梁內任一點由外力所引發之外彎矩須由應力所產生的內力矩來平衡。

如圖1所示，吾人任取梁上一斷面來分析，梁受正彎矩時，上緣纖維受到壓縮而長度縮短，反之下緣纖維受到拉伸，而中立面不變。

根據上面的假設，應力與應變關係成線性，其比值即彈性模數E，撓曲之曲率半徑為ρ，其下緣纖維之應力為σ＝Ey/ρ，其內力對中立軸所產生之內彎矩則為σydA（dA：微小斷面積）而總彎矩為：　　M＝∫σydA＝(E/ρ)∫y2dA＝EI/ρ　　或　　I/ρ＝M/EI　　上式中，M為作用於斷面之彎矩，I為斷面之價性矩，此公式稱為梁之撓曲公式： 　　梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。

在談論撓曲時，通常有兩個基本假設，第一，梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面，此假設說明斷面上任一點之應變與該點中立軸之距離成正比。

第二，在比例限內，纖維應力與應變成正比，其比值為彈性模數。

當負載作用在梁上，梁產生變形，並產生抵抗力矩平衡所承受的負載，亦就是梁在靜力平衡時，梁內任一點由外力所引發之外彎矩須由應力所產生的內力矩來平衡。

如圖1所示，吾人任取梁上一斷面來分析，梁受正彎矩時，上緣纖維受到壓縮而長度縮短，反之下緣纖維受到拉伸，而中立面不變。

根據上面的假設，應力與應變關係成線性，其比值即彈性模數E，撓曲之曲率半徑為ρ，其下緣纖維之應力為σ＝Ey/ρ，其內力對中立軸所產生之內彎矩則為σydA（dA：微小斷面積）而總彎矩為：　　M＝∫σydA＝(E/ρ)∫y2dA＝EI/ρ　　或　　I/ρ＝M/EI　　上式中，M為作用於斷面之彎矩，I為斷面之價性矩，此公式稱為梁之撓曲公式： 資料來源： 國家教育研究院_梁之撓曲公式 授權資訊： 資料採「創用CC-姓名標示-禁止改作臺灣3.0版授權條款」釋出 詞條功能 轉寄詞條 錯誤通報 友善列印 推薦關聯詞 × 轉寄詞條 請輸入您想要寄送的對象Email,如果1人以上,請使用,分隔 取消 送出 × 錯誤通報 請輸入錯誤原因,我們會送相關人士審核,感謝您的參與 取消 送出 × 推薦關聯詞 請推薦與本項詞條之意義相同但名稱有差異的詞條 取消 送出 關閉