003(1-3加速度運動) - 阿賢老師的理化教學網站
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2. 平均加速度:物體在單位時間內速度的變化。
(1)公式:平均加速度(a)= ...
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003(1-3加速度運動)
1. 加速度運動:物體的速度隨時間而變的運動,即非等速度的運動。
2. 平均加速度:物體在單位時間內速度的變化。
(1)公式:平均加速度(a)=速度的變化(∆v)/所經過的時間(∆t) [a=(v2-v1)/(t2-t1)] (2)單位:m/s2.cm/s2 (3)例題:有一做直線運動的物體,在3秒時,速度為10m/s;在8秒時速度為25m/s, 則此物體在3~8秒的平均加速度=(25-10)/(8-3)=3m/s2。
3. 瞬時加速度:物體在極短時間內速度的變化,簡稱加速度。
4. 等加速度運動:物體所做的一種加速度的大小與方向皆保持一定的運動。
[若加速度為零,則為等速度運動或靜止。
]
5. 等加速度運動的v-t圖,常見的有下列二種情形: (1)加速度為正:物體速度變化量>0,物體速度隨時間增加,表示物體正在加速。
(如下圖所示)[v-t圖為一向上傾斜的斜直線] (2)加速度為負:物體速度變化量<0,物體速度隨時間減少,表示物體正在減速。
(如下圖所示)[v-t圖為一向下傾斜的斜直線] 6. 等加速度運動的a-t圖,常見的有下列二種情形: (1)加速度為正:加速度與速度同向,表示物體正在加速。
[訂速度為正向]
(2)加速度為負:加速度與速度反向,表示物體正在減速。
[訂速度為正向]
7. 由a-t圖中,關係線與時間軸所圍成的面積可代表此段時間內物體的速度變化量。
此物體在t1~t2時間內的速度增加量(∆v)=a×(t2-t1)=a-t圖的關係線與時間軸所圍成的面積。
8. v-t圖的例題2.:一輛火車原本停在甲車站,出發後經過5分鐘到達乙車站,
假設此路徑為一直線,北方為正向,其v-t圖如下圖所示,試回答下列問題:
(1)此輛火車在0~120秒.120~240秒.240~300秒的平均加速度各為多少? (2)此輛火車在0~300秒的平均加速度為多少? (3)此輛火車在0~300秒的位移為多少? (4)此輛火車在0~300秒的平均速度為多少? (5)此輛火車在第60秒.第200秒及第280秒的速度各為多少? (6)此輛火車在0~60秒的位移為多少?[解](1)0~120秒的平均加速度=(30-0)/(120-0)=0.25m/s2 120~240秒的平均加速度=(30-30)/(240-120)=0m/s2 240~300秒的平均加速度=(0-30)/(300-240)=-0.5m/s2Ans:0~120秒.120~240秒.240~300秒的平均加速度各為0.25m/s2.0m/s2.-0.5m/s2 (2) 0~300秒的平均加速度=(0-0)/(300-0)=0m/s2 Ans:0m/s2 (3)0~300秒的位移=v-t圖面積=(120+300)×30/2=6300m向北 Ans:6300m向北 (4)0~300秒的平均速度=6300/300=21m/s Ans:21m/s (5)第60秒的速度: (v-0)/60=(30-0)/120[0~60秒與0~120秒的平均加速度相同] ,故v=15m/s 第200秒的速度:30m/s[等速度運動] 第280秒的速度: (0-v)/(300-280)=(0-30)/(300-240)[280~300秒與240~300秒的平均加速度相同] ,故v=10m/s Ans:第60秒.第200秒及第280秒的速度各為15m/s. 30m/s.10m/s (6)0~60秒的位移=v-t圖面積=(60 ×15)/2=450m Ans:450m*課文重點複習:Google試算表表單
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