死理性派恋爱法：拒绝掉前面37%的人| 果壳科技有意思

死理性派恋爱法：拒绝掉前面37%的人. Albert_JIAO. 在每期《非诚勿扰》节目上，面对一位位男嘉宾，24 位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”：到底要 ... 首页科学人物种日历吃货研究所美丽也是技术活Albert_JIAO数学1333字需用时 02:39235死理性派恋爱法：拒绝掉前面37%的人Albert_JIAO 在每期《非诚勿扰》节目上，面对一位位男嘉宾，24位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”：到底要不要继续亮灯？把灯灭掉意味着放弃了这一次机会，继续亮灯则有可能结束节目之旅，放弃了未来更多的选择。

在现实中，面对男生们前仆后继的表白，MM们也少不了这样的纠结。

如果遇到了一个优秀的男生，应该接受还是拒绝呢？如果接受了他，万一下一个更好的话那可就亏大了；可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人，也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。

说不定白马王子们都已经擦肩而过，到最后就只剩下了猥琐男了，当初的拒绝明显得不偿失。

由于没人能知道真正的缘分何时到来，没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子，接受表白的时机早晚实在很难决定。

怎么办？去向《非诚勿扰》的黄菡老师和乐嘉老师请教一下？其实你还可以向欧拉老师请教一下。

你没听错。

大数学家欧拉对一个神秘的数学常数e≈2.718深有研究，这个数字和“拒人问题”竟然有着直接的联系。

“拒人问题”的数学模型 为了便于我们分析，让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。

假设根据过去的经验，MM可以确定出今后将会遇到的男生个数，比如说15个、30个或者50个。

不妨把男生的总人数设为n。

这n个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。

每次被表白后，MM都只有两种选择：接受这个男生，结束这场“征婚游戏”，和他永远幸福地生活在一起；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者。

我们不考虑MM脚踏两只船的情况，也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。

最后，男人有好有坏，我们不妨假设MM心里会给男生们的优劣排出个名次来。

聪明的MM会想到一个好办法：先和前面几个男生玩玩，试试水深；大致摸清了男生们的底细后，再开始认真考虑，和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。

从数学模型上说，就是先拒掉前面k个人，不管这些人有多好；然后从第k+1个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择他。

不难看出，k的取值很讲究，太小了达不到试的效果，太大了又会导致真正可选的余地不多了。

这就变成了一个纯数学问题：在男生总数n已知的情况下，当k等于何值时，按上述策略选中最佳男生的概率最大？ 如何求出最优的k值？ 对于某个固定的k，如果最适合的人出现在了第i个位置（k 用x来表示k/n的值，并且假设n充分大，则上述公式可以写成： 对-x·lnx求导，并令这个导数为0，可以解出x的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数——1/e！ 也就是说，如果你预计求爱者有n个人，你应该先拒绝掉前n/e个人，静候下一个比这些人都好的人。

假设你一共会遇到大概30个求爱者，就应该拒绝掉前30/e≈30/2.718≈11个求爱者，然后从第12个求爱者开始，一旦发现比前面11个求爱者都好的人，就果断接受他。

由于1/e大约等于37%，因此这条爱情大法也叫做37%法则。

不过，37%法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这37%的人里面，错过这37%的人之后，她就再也碰不上更好的了。

但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。

也就是说，MM将会有37%的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。

37%法则“实测”！ 37%法则的效果究竟如何呢？我们在计算机上编写程序模拟了当n=30时利用37%法则进行选择的过程（如果MM始终未接受求爱者，则自动选择最后一名求爱者）。

编号越小的男生越次，编号为30的男生则表示最佳选择。

程序运行10000次之后，竟然有大约4000次选中最佳男生，可见37%法则确实有效啊。

计算机模拟10000次后得到的结果 这个问题由数学家MerrillM.Flood在1949首次提出，这个问题被他取名为“未婚妻问题”。

这个问题的精妙之处在于，在微积分界叱咤风云的自然底数e，竟也出人意料地出现在了这个看似与它毫不相关的问题中。

不知道此问题在果壳网上发表后，Geek男女间会不会多了一种分手的理由：不好意思，你是那37%的人⋯⋯ TheEnd发布于2011-02-14，本文版权属于果壳网（guokr.com），禁止转载。

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