2018.02.01. 最佳停止點（I） — 讀《決斷的演算》一書節選重點

原本沒有策略性的面試得到最佳解的機率是1% 、0.1% 到0.01%，但因為有了37% 法則，至少讓你成功面試到最佳秘書的機率，不管你的基數放大到多大，找到 ... GetstartedOpeninappMaxwellAlexiusSigninGetstarted128FollowersAboutGetstartedOpeninapp2018.02.01最佳停止點（I）—讀《決斷的演算》一書節選重點MaxwellAlexiusFeb1,2018·5minread《決斷的演算》一書《決斷的演算—預測、分析與好決定的11堂邏輯課》這一本書雖然在書店的架子上也有一點時間了，而且這本書在國外也是暢銷認知科學類以及電腦科學類的第一名，大致上看了裡面的內容過後，感覺還蠻有意思的，藉由日常生活中碰到的問題，比如：買賣房產時要如何選擇適當的時機，兼具評估出價者出的價值意願然後從中獲得最大利益在你人生過程當中，假設你想在一定的歲數區間（或許是二十到三十歲之間），找到屬於你的人生伴侶，什麼時間選定對象才是最適當的時機？這些看似不起眼但是又在人生當中時常碰到的問題，藉由書中的剖析進而發展出所謂的演算法（Algorithm）讓人可以從電腦的思維轉化成解決人生問題的模式。

儘管電腦機械以及演算法是一種理性與冰冷的東西，但是強調的重點在於如何運用這些智慧結晶來探討人生的問題如何被解決，這是我覺得這本書最大的價值所在。

最佳停止點OptimalStopping這是《決斷的演算》一書第一張所提到的問題，也是在日常生活中時常碰到的問題。

比如，我們可能想要在一個月內（假設30天）在某陌生的地區找到一間還蠻不錯的房子來租，但是我們不太確定的是，我們如果找到第一間覺得不錯就立馬簽約租下來，這樣會不會也太草率了一點？但是我們如果一直找下去，可能接下來找的房子可能比前一間還要好（或者是差），但是什麼樣時機是最佳時機讓我們可以在這段時間之內找到最佳的房子來住？看來數學家已經幫你找到答案了：答案是37%，也就是30天乘以0.37=11.1天是最佳停止點也就是說，在頭11天內所找到的房子就算是再好的環境也必須要捨棄掉該機會，而在第12天之後，如果找到比前11天還要更好的環境就不用猶豫，立馬簽約租下去。

如果看過書的話，如果你按照這樣的方式來尋找最佳房子的話，你也會有37%的機率找到最佳房子！這是一個很神奇的結果，比起30天假設每天有一間房子要看，找到最佳房子的機率為1/30=3.33%還要高出12倍左右。

至於為何會有這樣的結果，源自於經典的『秘書問題』。

秘書問題假設你是某間公司的經理，你目前處在於沒有秘書的狀態，於是你想要面試一個看看。

假設有兩個人來面試的話，面試到最佳秘書的機率是50%，那麼三個人來面試的話，沒有策略單純按照機率來論述的話，面試到最佳秘書的機率是33.3%。

但是，如果換另一個策略，假設根據最佳停止點的答案，我們應該先面試過3乘以0.37=1.11約等於一個人之後，再去決定，假設第二個面試的人比第一個人佳，我們就直接錄取吧！但是第二個人很差，我們就無條件錄取第三人，不管佳不佳或者差不差（因為你沒人選了，哭哭）。

你會發現，這樣找到最佳秘書的機率反而提高到50%，就跟你面試兩個人找到最佳秘書的機率一模一樣，以下列出排列組合三位面試者假設性能力比較的結果：1>2>3：失敗（因為最佳秘書如果為第一位就被屏棄）1>3>2：失敗原因同上一個2>1>3：成功！因為第二個秘書表現最佳而且又比第三位排在前面2>3>1：同樣成功原因如上！3>1>2：成功！因為第一位被跳掉，第二位又比第一位差，於是第三位秘書被面試到而且又比第一位加！3>2>1：失敗，因為第二位比起最佳第三位先面到，又比第一位佳，所以沒選到最佳秘書因此你可以發現，到最後面試到最佳秘書的機率從原本的1/3提高到了1/2。

根據這個37%法則，我們可以推斷：面試人數面試到該人面試到最佳數前不錄取秘書之機率3150%6242.78%10339.87%501837.43%1003737.1%100036936.81%當你的面試人數越高的時候，面試到最佳秘書的機率竟然也趨近於37%！但事實上，會收斂到的數目其實是36.78%，這數字不管是對於理工科或者是時常玩統計學的人來說是一個很美妙的巧合：自然數（又名歐拉數）e=2.71828…，而自然數的倒數剛好就是0.3678…但是這機率是不是又太低了一點？可是如果你將這個基數（BaseNumber）—也就是指樣本數或者是參與數目，比如將面試人數從100提高到1000、10000以上。

原本沒有策略性的面試得到最佳解的機率是1%、0.1%到0.01%，但因為有了37%法則，至少讓你成功面試到最佳秘書的機率，不管你的基數放大到多大，找到最佳秘書的機率依然是37%，這相比前面的機率可說是變態性的大。

因此，假設想要在20~30歲之間找到你的最佳伴侶呢～你應該要在：20+(30-20)*0.37=23.7歲約23歲差不多到夏季快轉秋季的時候，可以開始決定你的終身伴侶了！只要在這個時段之後找到比你在前3.7年的男女朋友還要好的話，就決定是他/她了！（如果按照這個法則走的話）不過，這裡又有一個問題，我們在探討秘書問題的時候還是太過草率了（你有沒有可能再回去找過往的情人？搞不好他/她也是最佳伴侶啊！？），我們沒有考慮到如果可以反悔並且尋找前面的面試者進而錄取他/她，又或者是說面試者被選中後被拒絕的機率，更何況還可能需要考量回去尋找前面的面試者並通知錄取過後被拒絕的機率等。

這些因素並沒有被探討到37%法則的模型裡面。

我們所談到的事情是無條件捨去37%條件內的機會，而去追求後面的63%裡的最佳解，得到最佳機會的機率剛好也是37%。

至於將上一段所考量的因素列進去的話，就等我在下一篇將大致上的重點寫出來吧！待辦事項有一個強烈的感覺是說，RxJS的投影片要提早做最近要重新整理一下生活步調，因為最近有些“突發狀況”MaxwellAlexiusAwebdeveloper,artist,anddesigner,andloveseverythingrelatedtodragons.Welcometovisitmysite:https://svartalvhe.im/maxwell-alexiusFollow1414 14LifeMemoriesDiaryDailyBlogPlanningMorefromMaxwellAlexiusFollowAwebdeveloper,artist,anddesigner,andloveseverythingrelatedtodragons.Welcometovisitmysite:https://svartalvhe.im/maxwell-alexius