推导出位移关于时间、加速度和初速度的函数 - 可汗学院

推导出位移关于时间、恒定的加速度和初速度的函数. 由Sal Khan 创建. Google课堂 Facebook 推特 ... Ifyou'reseeingthismessage,itmeanswe'rehavingtroubleloadingexternalresourcesonourwebsite. 如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org和*.kasandbox.org没有被阻止. 课程搜索捐款登录注册搜索科目,技能,教学视频主要内容科学物理一维运动运动学公式和抛物运动运动学公式和抛物运动恒定加速度情况下的平均速度航母上舰载机起飞的加速度空中客车A380的起飞距离推导出位移关于时间、加速度和初速度的函数这是当前选定的项。

绘制抛射物的位移、加速度和速度的图像给定时间的情况下求抛射物的飞行高度在给定飞行时间的情况下抛射物的最大位移给定高度计算落地速度将g看作是在地球表面附近的地球引力场强度运动学公式是什么？练习:分析恒定加速度的问题练习:一维运动学公式下一课抛物运动的旧视频当前时间：0:00总时长:9:580能量积分科学·物理·一维运动·运动学公式和抛物运动推导出位移关于时间、加速度和初速度的函数Google课堂Facebook推特电子邮件运动学公式和抛物运动恒定加速度情况下的平均速度航母上舰载机起飞的加速度空中客车A380的起飞距离推导出位移关于时间、加速度和初速度的函数这是当前选定的项。

绘制抛射物的位移、加速度和速度的图像给定时间的情况下求抛射物的飞行高度在给定飞行时间的情况下抛射物的最大位移给定高度计算落地速度将g看作是在地球表面附近的地球引力场强度运动学公式是什么？练习:分析恒定加速度的问题练习:一维运动学公式下一课抛物运动的旧视频视频字幕这个视频里我想做的是想一下某种类型的抛射体会发生什么可能是球或者是石头如果我要直接扔到空中为了做那个我想要画出与时间有关的距离图我打算告诉你关于扔石头到空中的一些事情石头的初速度Vi是每秒19.6米(19.6m/s)我选择这个初速度是因为会使数学计算容易一些我们也知道地球表面的加速度我们知道地球表面的重力是物体的质量乘以加速度我写下来重力等于物体的质量乘以小g小g就是地球表面的重力加速度g是9.8米每秒的平方(9.8m/s^2)如果你想要知道地球上的加速度你只要用力除以质量因为我们有一般方程力等于质量乘以加速度(F=ma)如果你想要知道加速度两边除以质量你得到力除以质量我们在方程两边除以质量 soyougetforceovermassSo,let‘sjustdividethisbymass如果两边除以质量左边是加速度右边是小g我这么做的全部原因是我们研究g时它真的来自于万有引力定律你可以把g看作测量地球表面的重力场强度的量用质量乘以g帮助我们计算出力然后你用F=ma牛顿第二定律又一次提出加速度就是朝向地心加速另一件我想说明白的事情是说到重力通常来说重力等于大G-大G与小g不同乘以两个物体质量的乘积再除以两个物体距离的平方你可能会说等一下明显可以看到重力取决于距离如果我把某个东西扔到空中距离不会变吗？你是对的学术来说那是对的真相是把某个物体扔到空中距离上的变化相对于物体和地心的距离是如此小以致于可以进行简化当我们在地球上或表面附近包括在大气中我们可以假设它是不变的记住那里的小g是所有条件结合得到的如果我们假设物体1的质量(m1)是地球的质量r是地球的半径到地球中心的距离这样想是对的改变了一点重力变化了一点将物体扔到大气层我们可以假设重力是不变的如果我们要计算它的话它是9.8m/s2我在这里已经进行四舍五入近似到十分位我想要清楚的说明一点这些是矢量开始将物体扔到空中时惯例是如果物体向上运动它是正值如果向下移动它是负值对于做自由落体运动的物体重力将使它加速下落或者说重力是向下的所以这里的小g如果想要给它一个方向是负的小g是-9.8m/s2因为重力产生加速度因为重力产生的加速度是-9.8米每秒的平方(9.8m/s^2)现在我想要画出距离-时间图想一下我们怎样列出一个公式推导一个公式如果时间是变量的话能得到距离我们可以假设这里的这些值实际上我想要画位移随时间变化的图因为那样会更有趣我们知道位移就是平均速度乘以时间间隔(displacement=Vavg*(t1-t2))现在有关于时间距离平均速度的一些东西但与初速度和加速度无关我们知道平均速度就是初速度(vi)加上末速度(vf)再除以2(Vavg=(vi+vf)/2)如果假设恒定的加速度假设恒定加速度的话我们只能这样计算Vavg我们再一次处理距地心不是很远的物体时我们可以做出那样的假设假设有恒定的加速度我们不知道最终速度的值我们需要再想一下这些我们可以用初速度时间表示出末速度只处理这一部分平均速度我们可以重新将这个表达式写成初速度加上一个东西再除以2末速度是多少？末速度是初速度加上加速度乘以时间间隔如果开始是10m/s加速度是1m/s^21s后物体的速度要比1s前快1m/s所以这里的这个是你的末速度我想确保这些全都是矢量这些全部都是矢量希望你已经牢记这些全都是矢量有大小和方向看一下我们能否简化一下这个式子这两项记住这里我们刚才处理的是平均速度这两项如果结合起来变成2乘以初速度(2vi)2乘以初速度然后除以2加上所有的这些再除以2就是加速度乘以时间间隔再除以2这个是表示末速度的另一种方法我这样做的全部原因是我们不知道末速度却知道加速度我们使用时间间隔作为独立变量这个还要乘以这里这个绿色的时间间隔这个整体上乘以绿色时间间隔所有这些就是位移这是位移我们想一下我们可以用时间间隔乘以这个整体实际上这两个2抵消我们能得到这里继续我们得到位移等于初速度乘以时间间隔一些物理课上或是课本上把时间放到那里它是时间间隔时间间隔更准确一些加上1/2就是除以2加上1/2乘以加速度乘以加速度乘以（Δt乘以Δt）时间间隔乘以时间间隔三角形Δ意思是变化时间间隔乘以时间间隔就是时间间隔的平方在一些课上你会看到这被写作d等于vi乘以t加上1/2at2这是同样的东西只不过d代表位移t代替Δt这个视频中我想要你意识到的一件事是这是非常直观可以看到的事情如果时间上有压力你想要随时能够想起来重要的事情是当你30岁40岁或是50岁时或者当你是工程师尝试送火箭上天没有物理课本去查找时你记得怎样做它来自于简单的公式位移等于平均速度乘以时间间隔假设加速度不变你可以推导出剩下的这些这个视频我只讲到那里我擦掉这里的这一部分我们把它留在这里下个视频中我们会使用刚刚得到的公式我们会使用这个式子画出位移时间图因为那很有意思我们会一直想随着时间逐渐推移速度和加速度会有什么变化空中客车A380的起飞距离绘制抛射物的位移、加速度和速度的图像接下来绘制抛射物的位移、加速度和速度的图像