歡迎光臨屏東高工化工科: 比爾定律(Beer's Law)的限制

因為莫耳吸收係數是折射率的函數，所以折射率的改變也會導致莫耳吸收係數的改變。

故高濃度溶度中吸收度和和濃度的關係需要透過下列的公式來修正：. 其中n ...    求助|登入 歡迎光臨屏東高工化工科 不朽神化鬼斧神工 技訊網|屏工首頁|化工群科中心|四技二專聯合招生委員會 訪客留言相簿 相簿輪播 時鐘 月曆 化工小檔案 - 化工科(5)»教育目標&課程綱要(5)»科務發展計畫(4)»儀器設備(1)»師資團隊(9)»升學資訊(7)»技藝競賽(5)»技能檢定(5)»國中技藝學程(8)»國中試探體驗營(6)  榮譽榜(36)  公告(131)- 化工新知»群科中心電子報(42)»科普文學(14)»化學專欄(7)  活動剪影&創作園地(9)- 家長專區»化工進路(3)»課程地圖(2)»親師座談(3)- 在校學生»化工一甲(3)»化工一乙(4)»化工二甲(3)»化工二乙(3)»化工三甲(1)»化工三乙(1)  校友連結(9) 教學資源 中央研究院工業技術研究院國立臺灣大學化學系國立清華大學化學系國立成功大學化學系國立臺灣師範大學化學系國立彰化師範大學化學系國立交通大學應用化學系國立臺灣大學化學工程學系國立清華大學化學工程學系國立成功大學化學工程學系國立臺灣科技大學化學工程系國立臺灣科技大學材料科學與工程系國立臺北科技大學分子科學與工程系國立臺北科技大學化學工程與生物科技系國立雲林科技大學化學工程與材料工程系國立雲林科技大學環境與安全衛生工程系國立高雄科技大學化學工程與材料工程系國立高雄科技大學環境與安全衛生工程系國立勤益科技大學化工與材料工程系南臺科技大學化學工程與材料工程系輔英科技大學應用化學及材料科學系屏東科技大學環境工程與科學系嘉南藥理大學環境工程與科學系嘉南藥理大學醫藥化學系明志科技大學化學工程系美和科技大學生物科技系南台科技大學生物科技系大仁科技大學TAJENUNIVERSITY化學藥品查詢Google學術搜尋莊榮輝（生物化學）國立科學工藝博物館教育部科學教育學習網有機化學參考網站(英文) 網誌統計 位置: chem 科普文學 比爾定律(Beer'sLaw)的限制 bychem,2018-05-1007:40:09,人氣(3165) 詳細 比爾定律(Beer’sLaw)的限制國立臺灣大學化學系學士生張育唐/國立臺灣大學化學系陳藹然博士責任編輯比爾定律，又稱作比爾──朗伯定律(Beer-LambertLaw)，是一個光學基礎定律。

當光穿透樣品溶液時，光的吸收度(A)與吸收係數( )、光徑長(l)、濃度(c)三者均呈正比：A=lc然而，比爾定律並不適用各種狀況，只適用在某些前提與限制下：1. 溶液必須是一個均質的溶液，不能存在不均勻的現象。

2. 溶液當中的分子彼此之間不互相作用，例如稀薄溶液。

3. 溶質分子不會因入射光的照射而進行反應。

4. 溶液必須是澄清的，也就是說不能產生散射現象。

5. 僅考慮光的吸收，忽略光的散射、反射等行為。

6. 光源使用單色的平行光。

也就是每一束光是相同的波長，且通過相同長度的介質溶液，因為莫耳吸收係數會隨著波長而有所不同。

當測量條件不符合上述前提，以比爾定律計算出的結果就會出現大幅誤差。

例如由於濃度的增加，而造成溶液當中組成成分的改變，使得吸光係數並非恆定。

例如在水中鉻酸根離子與二鉻酸根離子遵守下列的平衡反應：鉻酸根是黃色的，而二鉻酸根是橙色的。

當改變二鉻酸根濃度時，即隨著所添加二鉻酸根的量，二鉻酸根的實際濃度並不會隨添加量等比例上升，部份的鉻酸鉀會因平衡轉變為二鉻酸鉀，故單純考慮添加二鉻酸根量所得之溶液濃度和吸收度無線性關係。

這時可以透過等吸光點(isosbesticpoint)的特性配合比爾定律來求得正確的值。

等吸光點的特點是，在這個波長下，平衡中兩物種的莫耳吸收係數相同，若平衡中兩物種的總濃度維持恆定，則得到下列的關係：ε=ε1=ε2c=c1+c2A=ε1 bc1+ε2 bc2=εbc在這個情況下，即便物種的濃度比例不斷改變，但總體而言依然能夠符合比爾定律。

而兩物種平衡之等吸光點的決定，我們可以透過改變溶液的濃度或pH值，來進行全波長光譜的測定；則可以得到必然有一個點，其莫耳吸收係數是不隨濃度或pH值改變的。

濃度增加也會造成溶液折射率的改變。

一般而言當溶液濃度超過0.01M時，溶質分子彼此之間的電子雲會逐漸靠近，產生排斥、極化(polarization)的作用，引起光通過溶液的速度改變，造成溶液折射率變化。

因為莫耳吸收係數是折射率的函數，所以折射率的改變也會導致莫耳吸收係數的改變。

故高濃度溶度中吸收度和和濃度的關係需要透過下列的公式來修正：其中n為溶液在該濃度下的的折射率。

在多成份溶液中，雖然吸光溶質的濃度很低，然而當其他非吸光溶質其濃度高時，它們的電子雲同樣會發生交互作用，影響溶液的折射率，同樣需要修正比爾定律。

除此之外，針對一些較大的有機分子，它們受溶液環境影響的程度較大，即使濃度不到0.01M，也需用修正後的比爾定律。

然而也有一些誤差與溶液濃度無關，例如由於光度法本身的限制，儀器設計與實驗方法選擇也會導致比爾定律的不適用。

一般的儀器為了可以調整光源的波長，因此大多使用可發出連續光譜的光源。

而此時必須使用一些光學儀器，如稜鏡、光柵(grating)、單光鏡(monochromator)，或是濾鏡(filter)等濾除其他波長的光，僅留下單一波長的光。

但是在技術上，必然只能做到讓一段小範圍波長的光通過。

然而不同的波長之間，其莫耳吸收係數通常是不同的，這樣對於吸收度便有著一定程度的誤差。

因此在決定吸收波長的時候，通常採用最大吸收波長(maximumabsorptionwavelength，λmax)作為光源使用的波長。

若是當波長的範圍太寬時（使用較寬狹縫），即便是取了最大吸收波長，依然有可能會造成誤差；這是因為在最大吸收波長兩側的莫耳吸收係數比較低，因此若是將這一段波長的吸收全部平均，是會得到吸收度A的負偏差。

除此之外，寬狹縫除了讓吸收度下降之外，還會讓吸收光譜的解析度下降。

另一個由儀器引起比爾定律的誤差為歧光(straylight)。

歧光是光學儀器當中，經過散射或反射，才打到樣品槽的光，或是外界逸入儀器當中進入偵測器的光。

這些光並不是按照原先光學儀器的規劃進入偵測器的，只要逸入相當於光源1%的光進入偵測器，那麼就相當於A =2時偵測器所接收到的光，即便是A =1的待測溶液，也會有著4%左右的偏差；在較高濃度的情況下，此一偏差是相當大的。

因此在設計光學儀器時，除了使光學路徑能夠暢通外，同時也要確保儀器內部完全不會有外部的光進入。

參考資料：1.Skoog,D.A.;Holler,F.J.;Crouch,S.R.PrinciplesofInstrumentalAnalysis,6thed.;Brooks/Cole:Belmont,2007;pp.336-342.2.Harris,D.C.QuantitativeChemicalAnalysis,7thedition;W.H.FreemanandCompany:NewYork,2007;pp.381-382.3.WIKIPEDIA--Beer–Lambertlaw  http://en.wikipedia.org/wiki/Beer%27s_Law4.Millikan,G.A.J.Physiol.1933,79(2),152–157.國立臺灣大學版權所有©2014NTUAllRightsReserved.地址：10617臺北市大安區羅斯福路四段1號生命科學系計畫主持人：陳俊宏教授聯絡電話：(02)33662502E-mail：[email protected]分享20 發表討論