重心向量公式
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ABC中G為重心,O為平面上任一點,則 向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3 證明: G為⊿ABC之重心èM為BC之中點 故向量OM=(向量OB+向量OC)/2. AG:GM=2:1.
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向量符號太麻煩了,所以底下都代表向量。基本性質:如果G是三角形ABC的重心,那麼GA+GB+GC=O這跟OG=(OA+OB+OB)/3 或是AG=(1/3)AB+(1/3)AC都是等價的。