幾乎處處- 维基百科，自由的百科全书

為黎曼可積的，若且唯若其為幾乎處處連續的。

在實分析之外，「幾乎處處」一詞可以用極大濾子定義。

例如在超實數的建構中，一個 ... 幾乎處處 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 在測度論[註1]裡，若說一個性質為幾乎處處成立，即表示不符合此性質的元素組成的集合為一零測集，即其測度等於零的集合。

當使用在實數的性質上時，若沒有另外提起則假定為勒貝格測度。

[註2] 一個有全測度的集合是一個其補集為零測度的集合。

除了說一個性質幾乎處處成立之外，偶爾亦可以說一個性質是對幾乎所有元素成立的，即使幾乎所有這一詞有著其他的意義。

下面是包含有「幾乎處處」這一詞的一些定理： 若 f {\displaystylef}  : R {\displaystyleR} → R {\displaystyleR} 為一勒貝格可積函數且 f ( x ) {\displaystylef(x)} 幾乎處處大於零，則 ∫ f ( x ) d x ≥ 0 {\displaystyle\intf(x)\,dx\geq0} 。

若 f {\displaystylef}  : [ a , b ] {\displaystyle[a,b]} → R {\displaystyleR} 為一單調函數，則 f {\displaystylef} 幾乎處處可微。

當 f {\displaystylef}  : R {\displaystyleR} → R {\displaystyleR} 為勒貝格可積且對所有實數 a < b {\displaystylea R {\displaystyleR} 為黎曼可積的，若且唯若其為幾乎處處連續的。

在實分析之外，「幾乎處處」一詞可以用極大濾子定義。

例如在超實數的建構中，一個超實數被定義為相對於某一濾子幾乎處處相等的等價類。

在抽象代數及其相關領域中，「幾乎處處」通常指某性質只對給定集合中的有限個元素不成立。

在概率論裡，這一詞變成了「幾乎必然」，「幾乎確定」或「幾乎總是」，相對於一為1的概率。

注釋[編輯] ^數學分析的一個分支 ^幾乎處處（英語：almosteverywhere）可以被縮寫為「a.e.」；而一些文獻也有「p.p.」之類的縮寫，其源於同義的法語片語「presquepartout」 參考[編輯] Billingsley,Patrick.Probabilityandmeasure3rdedition.NewYork:JohnWiley&sons.1995.ISBN978-0-471-00710-4. 引文格式1維護：冗餘文本(link) Halmos,PaulR.MeasureTheory.NewYork:Springer-Verlag.1974.ISBN978-0-387-90088-9.  取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=幾乎處處&oldid=68499669」 分類：測度論數學術語隱藏分類：含有英語的條目引文格式1維護：冗餘文本使用ISBN魔術連結的頁面 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 CatalàČeštinaDeutschEnglishEsperantoEspañolSuomiItaliano한국어NederlandsРусскийSvenskaУкраїнська 編輯連結