三角形的五心(內心、外心、重心、垂心、旁心)

三线相交定共点，叫做“内心”有根源； 点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然． 2012年10月25日星期四 三角形的五心(內心、外心、重心、垂心、旁心) 1.三角形三中線的交點叫做重心。

2.三角形三中垂線的交點叫做外心。

3.三角形三角平分線的交點叫做內心。

三角形的五心 名稱 定義 圖示 備註 內心 三個內角 的角平分線 的交點 三角形內切圓 的圓心 外心 三條邊的垂直平分線 的交點 三角形外接圓 的圓心 垂心 三條高 的交點 形心 （重心） 三條中線 的交點 被交點劃分的 線段比例為1:2 （靠近角的 一段較長） 旁心 外角的角平分線 的交點 有三個， 為三角形 某一邊上的旁切圓 的圓心 垂心（藍）、形心（黃）和外心（綠）能連成一線，稱為歐拉線。

關於三角形的五心，有這樣的一首詩：內心全靠角平分，外心中點垂線伸，垂心垂直畫三高，形心角連線中心。

外接圓和內切圓半徑 三角形“五心歌” 三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混． 重心 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了， 重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好． 垂心 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整， 直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清. 内心 三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源； 点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然． 外心 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点． 此点定义为“外心”，用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键． 按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下. 重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)， 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点, 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.  張貼者： yuliliang 於 下午1:46 標籤： sketchup 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 網誌存檔 ►  2022 (14) ►  五月 (2) ►  三月 (5) ►  二月 (4) ►  一月 (3) ►  2021 (58) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  十月 (6) ►  九月 (4) ►  八月 (11) ►  七月 (10) ►  六月 (2) ►  四月 (2) ►  三月 (5) ►  二月 (11) ►  一月 (2) ►  2020 (79) ►  十二月 (9) ►  十一月 (18) ►  十月 (7) ►  九月 (10) ►  八月 (7) ►  七月 (3) ►  六月 (14) ►  五月 (2) ►  四月 (4) ►  三月 (3) ►  二月 (1) ►  一月 (1) ►  2019 (25) ►  十一月 (1) ►  六月 (1) ►  四月 (5) ►  三月 (2) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2018 (63) ►  十二月 (3) ►  十一月 (4) ►  十月 (2) ►  九月 (6) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  五月 (6) ►  三月 (3) ►  二月 (18) ►  一月 (16) ►  2017 (85) ►  十二月 (3) ►  十一月 (7) ►  十月 (12) ►  九月 (4) ►  八月 (10) ►  七月 (3) ►  六月 (7) ►  五月 (3) ►  四月 (16) ►  三月 (7) ►  二月 (10) ►  一月 (3) ►  2016 (114) ►  十二月 (9) ►  十一月 (7) ►  十月 (11) ►  九月 (8) ►  八月 (17) ►  七月 (1) ►  六月 (6) ►  五月 (11) ►  四月 (10) ►  三月 (6) ►  二月 (15) ►  一月 (13) ►  2015 (150) ►  十二月 (45) ►  十一月 (24) ►  十月 (6) ►  九月 (9) ►  八月 (3) ►  七月 (2) ►  六月 (9) ►  五月 (8) ►  四月 (8) ►  三月 (27) ►  二月 (2) ►  一月 (7) ►  2014 (74) ►  十二月 (3) ►  十一月 (5) ►  十月 (3) ►  九月 (9) ►  八月 (8) ►  七月 (9) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (3) ►  三月 (7) ►  二月 (4) ►  一月 (7) ►  2013 (153) ►  十二月 (4) ►  十一月 (18) ►  十月 (14) ►  九月 (9) ►  八月 (2) ►  七月 (13) ►  六月 (20) ►  五月 (14) ►  四月 (11) ►  三月 (12) ►  二月 (10) ►  一月 (26) ▼  2012 (205) ►  十二月 (23) ►  十一月 (27) ▼  十月 (35) 人生的中站大清倉 201-沙發製作-1 5.造形板凳 7.移動複製工具 PSY-騎馬舞 201-沙發製作-2 8.圓弧工具 6.移動工具 梧棲國中ipv6 9.圓形工具 三角形的五心(內心、外心、重心、垂心、旁心) 2.路徑跟隨2種方法 1.複製、鏡射 4.環形路徑跟隨-圓球 3.環形路徑跟隨 vmwareworkstation9 探討「車庫精神」四人赴美拍片圓夢 公教人員訓練報名資訊作業區 IPv6的網頁伺服器Apache設定次要群組[網際技術::APACHE] 台中市IPv6DNS反解設定--Bind9次要群組[網際技術::IPv6] 韓國文化流行背後：復甦的另一種style 如何安全地設定vsftpd提供多人同時使用FTP更新網站資料 實戰雲端作業系統建置與維護：VMwarevSphere5虛擬化全面啟動 踏入雲端虛擬化的第一步：VMwarevSphere5企業建置教戰手扎 Vizio放話北美打敗三星 科技改造外貌？　英專家：1000年後人類成「長手小腦」 緊盯螢幕瘋3C當心提早白內障 如要申請GoogleApps，請輸入機構的網域名稱 高速路擁堵　世上沒有免費午餐 超爆笑的笑話~~英國燈泡上的警語 YankoDesign2009設計精選 市價10萬60吋夏普電視　郭台銘豪氣打4折賣員工原文網址:市價10萬60吋夏普電視　郭台銘豪氣... 8GB桌上型記憶體 【不貪、不好奇，保你平安。

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