倒數-數學學科術語 - 華人百科

倒數(reciprocal / multiplicative inverse)讀(dào shù)，在數學上是指與某數（x）相乘的積為1的數，記為1/x或x。

除了0以外的復數都存在倒數， 隻有0沒有倒數。

倒數數學學科術語 更多義項▼ 收起更多▲ 數學學科術語蕭亞軒演唱歌曲關楚耀演唱歌曲倒數(reciprocal/multiplicativeinverse)讀(dàoshù)，在數學上是指與某數（x）相乘的積為1的數，記為1/x或x。

除了0以外的復數都存在倒數，隻有0沒有倒數。

要求一個數的倒數，隻需將其以1除，便可得到倒數。

倒數，一般在電腦中表示為1/x。

中文名稱倒數外文名稱 countbackwards屬    于數學舉    例4/3的倒數是3/4​實數的倒數1.求一個分數的倒數，例如3/4，我們隻須把3/4這個分數的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數為4/3;2.求一個整數的倒數，隻須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到.如12，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。

即12倒數是1/12;3.說明:倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數;4.把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子.則是4/1，再把4/1化成整數，即4.所以0.25是4的倒數。

也可以說4是0.25的倒數.也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數4.因此乘積是1的兩個數互為倒數.分數、整數也都使不完整用這種規律.求倒數的約分問題在求倒數過程中，當然要約分，如14/35約分以後成2/5最後按照求倒數的方法求出14/35的倒數.數論倒數而在數論中，還有數論倒數的概念，如果兩個數a和b，它們的乘積關于模m餘1，那麽我們稱它們互為關于模m的數論倒數.比如2*3=1(mod5),所以3是2關于5的數論倒數.數論倒數在中國剩餘定理中非常重要.而輾轉相除法提供了計算數論倒數的方法.群論中倒數近世代數中有群，域，環等概念，其中定義了抽象的乘法運算和單位元.同樣的，關于其乘法如果有乘法逆，同樣可以看成是倒數.倒數的特點倒數的特點:一個正實數(1除外)加上它的倒數一定大于2.理由:a/b,b/a為倒數當a>b時a/b一定大于1，可寫為1+(a-b)/b因為b/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b，又因為a>b，所以a*a>a*b，所以a*a/a*b>1，所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2，所以一個正實數加上它的倒數一定大于2.當b>a時也一樣.同理可證，一個負實數(-1除外)加上它的倒數一定小于2倒數的特點:一個正實數(1除外)加上它的倒數一定大于2.求證:a，b均為非1正實數，且a不等于b，a/b和b/a互為倒數，a/b+b/a>2.證明:因為a/b=1+(a-b/)b，b/a=1+(b-a)/a，所以a/b+b/a=1+(a-b/)b+1+(b-a)/a=2+a(a-b)/ab+b(b-a)/ab=2+(a*a-2ab+b*b)/ab=2+(a-b)(a-b)/ab，又因為a，b均為非1正實數，且a不等于b，所以(a-b)(a-b)>0，ab>0，所以(a-b)(a-b)/ab>0，所以2+(a-b)(a-b)/ab>2，即a/b+b/a>2.同理可證，一個負實數(-1除外)加上它的倒數一定小于-2.倒數解題在四則混合運算中，有時會用到倒數來解題，正規解起來很麻煩.例如:計算1/4÷(5/8+3/4-1/2)解:原式的倒數=(5/8+3/4-1/2)÷1/4=(5/8+3/4-1/2)×4=5/8×4+3/4×4-1/2×4=5/2+3-2=7/2.∴原式=2/7.相關詞條密陽求偶一支公實數有理數無賴漢負數立方根真分數有理數乘法法則乘方假分數你是我的命運正數約分分數乘除法整數復數奇數有理數乘方通分傷心街角戀人因數全度妍百分數有理數減法法則近似數科學記數法同類項單項式分母實數大小比較的基本方法算術平方根相關搜尋倒數第二次戀愛倒數日倒數七日情倒數毀滅致命倒數負倒數憂傷倒數差倒數互為倒數陪你倒數其它詞條AllergyCARNIVALenthusiasticflash播放器GTS絲芙蘭任立渝唐門高手在異世天涯何處無芳草妄想症威望對面女孩看過來將門嫡女最後的審判權力巔峰柳江古鎮歡樂飯米粒兒玉子市場請假風流冤鬼倒數-數學學科術語@華人百科倒數